Ve skutečnosti je to takhle:
Neveřejná IP adresa se samozřejmě změnit může a u mobilních dat se to běžně děje (stačí se podívat do stavu sítě).
Veřejná IP, na kterou operátor mapuje zákazníky (pomocí NATu) s neveřejnými adresami, se změnit může taky, u mobilních operátorů se to běžně děje (stačí se podïvat na test-ipv6.cz, poznačit si adresy, vypnout a zapnout mobilní data a podívat se tam znovu). U DS-lite se to děje taky, ale je to trochu nepředvídatelné.
Provozovatel serveru vaši neveřejnou adresu nevidí (pokud mu ji nepošle třeba vaše firemní proxy v hlavičce HTTP dotazu). Vidí jen veřejné adresy a bohužel je běžné, že dochází i k zablokování těch adres, které operátoři používají pro NAT - takže pokud máte smůlu, jste skutečně spolu s půlkou města na blacklistu, jakkoli duševně ne zcela ready to zní.